Medidas de Dispersión III

Desviación típica o Estándar (s)

la definición mas simple para la desviación estándar es la raíz cuadrada de la variación.

donde cada X representa cada valor de los datos restado por la media y elevado al cuadrado, y dividido entre la cantidad de datos recolectados (N).

Propiedades de la Desviación Estándar

1. la desviación estándar sera siempre un valor positivo o cero en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2. si a todos los valores de la variable se les suma un numero, la desviación estándar no varia.

3. si todos los valores de la variable se multiplican por un numero, la desviación estándar queda multiplicada por dicho numero.

4. si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones estándar se puede calcular la desviación total. 

Nota: si no se puede determinar la media tampoco sera posible determinar la desviación típica.

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos. es representado en datos como ± (mas o menos) para indicar el rango aceptable que cubren los datos. 

Ejemplo:

Calcular la desviación estándar de los siguientes datos: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

primero: calculamos la media o promedio

conociendo la media procedemos a calcular su desviación estándar

si organizamos nuestros datos tendremos que nuestro promedio fue 9 ± 3.87. cualquier valor entre el rango 5.13 y 12.87 es aceptable para el promedio.   

si tenemos una tabla de distribución los cálculos son aun más fácil de conseguir.

con el total de datos recolectados y el total número de observaciones podemos determinar el promedio.

con el número mágico que tenemos sombreado en amarillo que es simplemente la suma de todos los números de arriba podemos calcular nuestra desviación estándar ya que esta tabla representa cada número de la ecuación

 y como resultado tenemos.

Espero que esto les haya ayudado. debajo encontraran algunos links para videos que explican este proceso y otros sitios web que les puedes ayudar. 

http://www.ditutor.com/estadistica/desviacion_estandar.html

http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html

https://www.youtube.com/watch?v=W8gyyMsMx80

https://www.youtube.com/watch?v=YC9158GWkpY

https://www.youtube.com/watch?v=2FPsN0oZsyU