Tabla de distribucion de frecuencia

Tabla de distribucion de frecuencia

El departamento de investigacion de la universidad estatal recolecto las puntuaciones de coeficiente de inteligencia de 70 personas  tomadas al azar , considerando un intervalo de clase   igual a 10. Construir una distribución de frecuencias

                            64       142      107      67       125   124      91      102    135  105

                            82       114      126      93       107   128    123       91    116   133

                           100      151       51     104       101   118    123       98      90     67

                           112       107      123    121      115     93      73      116   105   107

                           118       153      109     78         98    104    140     117   147   121

                             89         95        98      143    114    118    123     102     89     83 

                             135        101      120      84       76       158      78     136   107    105 

1-Lo primero que debemos hacer es organizar los datos (en este caso de menor a mayor).

51 78 91 98 104 107 116  121  124 140
64 82 91 100 105 107 116 121 125 142
67 83 93 101 105 109 117 123 126 143
67 84 93 101 105 112 118 123 133 147
73 89 95 102 107 114 118 123 135 151
76 89 98 102 107 114 118 123 135 153
78 90 98 104 107 115 120 124 136 158

2- una vez estan organizados podemos buscar el rango

R= Xmax - Xmin
R= 158 - 51= 107

3 - despues de determinado el rango, necesitamos en numero de clase. y nos dice que sera 10 (predeterminado en la descripcion del ejercicio en este caso) y luego el numero de clase. 

NC= R/Ci
NC= 107/10= 10.7= 11

4 - ya conocemos la amplitud de cada clase (Ci= 10) y la cantidad de clases que debe tener la tabla (NC= 11) ahora pasamos a construir la tabla con sus respectivas distribuciones.

5 - una ves presentada las clases podemos construir la frecuencia simple (fi).

Coeficiente  inteligencia	fi
50 – 60	1
60  - 70	3
70 – 80	4
80 – 90	5
90 – 100	9
100 – 110	16
110 – 120	10
120 – 130	11
130 – 140	4
140 – 150	4
150 -160	3
Total	70

6 - ahora podemos construir la frecuencia relativa (fr) tomando en cuenta que la fr = fi/ total de observaciones.

Coeficiente  inteligencia	fi	fr
50 – 60	1	1/70 = 0.01
60  - 70	3	3/70 =  0.04
70 – 80	4	4/70 = 0.06
80 – 90	5	5/70 = 0.07
90 – 100	9	9/70 = 0.13
100 – 110	16	16/70 = 0.23
110 – 120	10	10/70 = 0.14
120 – 130	11	11/70 = 0.16
130 – 140	4	4/70 = 0.06
140 – 150	4	4/70 = 0.06
150 -160	3	3/70 = 0.04
Total	70

7 - ahora podemos construir la frecuencia simple acumulativa (FI) y la frecuencia relativa acumulativa (Fr) que es igual a la secuencia de la suma de la frecuencia simple y la frecuencia relativa. en el caso de la frecuencia relativa, la suma total debe ser igual a 1 o un aproximado

Coeficiente  inteligencia	fi	fr	FI	Fr
50 – 60	1	1/70 = 0.01	1	0.01
60  - 70	3	3/70 =  0.04	1 + 3 = 4	0.01+0.04=0.05
70 – 80	4	4/70 = 0.06	4 + 4 = 8	0.05+0.06=0.11
80 – 90	5	5/70 = 0.07	8 + 5 = 13	0.11+0.07=0.18
90 – 100	9	9/70 = 0.13	13 + 9 = 22	0.18+0.13=0.31
100 – 110	16	16/70 =0.23	22 + 16 =38	0.31+0.23=0.54
110 – 120	10	10/70 =0.14	38 + 10 =48	0.54+0.14=0.68
120 – 130	11	11/70 =0.16	48 + 11 =59	0.68+0.16=0.84
130 – 140	4	4/70 = 0.06	59 + 4 = 63	0.84+0.06=0.9
140 – 150	4	4/70 = 0.06	63 + 4 = 67	0.9+0.06=0.96
150 -160	3	3/70 = 0.04	67 + 3 = 70	0.96+0.04=1.00
Total	70

podemos agregarle la potencia o hacerlo por simple inspeccion sabiendo que el total de observaciones es igual al 100% y lo multiplicamos por la frecuencia relativa. ejemplo

fr*100% -> 0.06*100= 6%

preguntas:
¿Qué porciento de personas tiene un coeficiente de 100-110?
23% de las personas observadas posee un coeficiente de 100-110 (porciento de la frecuencia relativa)

¿Cuántas personas tienen un coeficiente menor que 90?
13 prsonas tienen un coeficiente menor que 90 (frecuencia acumulativa simple)

ahora tu puedes formular tus preguntas y practicar con este mismo ejercicio