Soluciones a Problemas de Derivadas

    Los resultados a continuación son para los ejercicios de la publicación "Derivadas parte 5". Si aún no has leído nuestra serie sobre derivadas, te recomiendo que primero leas las publicaciones sobre derivadas y regreses a trabajar los ejercicios. El propósito de esta publicación es para servir de guía a los ejercicios que presentamos. le pedimos que primero traten de resolver los ejercicios por su cuenta y luego pueden usar esta publicación como sugerencia y consulta. 

Encuentra la derivada.

Podemos simplificar la expression dividiendo por cinco.

Vamos a simplificar la expresion.

Podemos simplificar aun mas ya que  pero vamos a tratarlos de forma separada y ver si conseguimos el mismo resultado.

Como pi no es una variable sino una constante con valor de 3.14… la derivada de una constante es cero, asi que el resultado es.

En vez de hacer la distribucion vamos a usar la regla en cadena y propiedades de la derivada para resolver este caso.

Simplificando la expresion.

Encuentra  usando diferenciación implícita.

Dividiendo por 4.

Evalúe los límites usando la regla de L’Hopital.

Antes de aplicar la regla de L’Hopital debemos asegurarnos de que cumple con los requisitos.

Cuando x = -2.

Evaluando cuando x = -2.

 

Cuando x = 0.

Evaluando cuando x = 0. 

Cuando x = 0.

Todavia seguimos teniendo asi que aplicamos la regla de L’hopital otra vez.

Evaluando cuando x = 0.

Cuando x = 1.

Evaluando cuando x = 1.